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小学奥数讲义 第一讲--加减法巧算之凑整与组合思想强化篇

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加减法巧算之凑整与组合思想
在小学奥数计算中,凑整是一种方法,更是一种解题思想。凑整只是手段,简算才是目的,同学 们在熟练运用下面的简算方法后,课后要多加练*做到能举一反三。 凑整法:凑整法就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,
再将各组的结果相加。 常用的凑整方法有两种: ①移位分组凑整法:先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加。 ②加补分组凑整法:把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减
数有相同尾数的减数。 注:“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个
数 的“补数”。 【例 1】计算:
⑴117 ? 229 ? 333 ? 471 ? 528 ? 622 ⑵(1350 ? 249 ? 468) ? (251 ? 332 ? 1650) ⑶756 ? 248 ? 352 ⑷894 ? 89 ? 111 ? 95 ? 105 ? 94
【拓展】计算: ⑴(1350 ? 249 ? 467) ? (251 ? 333 ? 1650) ⑵298 ? 396 ? 495 ? 691 ? 799 ? 21 ⑶567 ? 232 ? 267
1

【例 2】仔细考虑,相信你可以找到巧妙算法的。 1989 ? 1988 ? 1987 ? 1986 ? 1985 ? 1984 ? 1983 ? 1982 ? 1981 ? 1980 ? 1979 ? 1978 ? … ?9?8?7?6?5?4?3?2?1 【拓展】计算:199 ? 198 ? 197 ? 196 ? 195 ? 194 ? … ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 【例 3】加法金字塔,计算下面数的和:
例3图
2

【拓展】计算下面数的和:
拓展图 【例 4】计算:83 ? 86 ? 95 ? 85 ? 86 ? 94 ? 95 ? 94 ? 86 ? 92 ? 87 ? 80 ? 93 ? 100 ? 89 ? 83 ? 96 ? 98 【拓展】计算:100 ? 101 ? 102 ? 103 ? 104 ? 105 ? 106 ? 107 ? 108
3

【例 5】计算:19 ? 199 ? 1999 ? … ? 199 99
1999个9
【拓展】计算:9 ? 99 ? 999 ? … ? 99 99
9个9
〖答案〗 【例 1】 ⑴ 2300,⑵ 4300,⑶ 156,⑷ 400 【拓展】 ⑴ 4300,⑵ 2700,⑶ 532 【例 2】 2985 【拓展】 100 【例 3】 1234567890 【拓展】 1234567890 【例 4】 1086 【拓展】 104 【例 5】 22 20 221
1996个2
【拓展】 1111111101
4

5




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